SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES: MÉTODOS MATRICIALES

                          Ejemplo 1                Ejemplo 2

  Ejemplo 1 Ejemplo 2

      Método de eliminación de Gauss-Jordán El método Gauss-Jordán utiliza operaciones con matrices para resolver sistemas de ecuaciones de n número de variables, debes saber que cada operación que se implemente se aplicara a toda la fila o a toda la columna. Este método  trata de convertir la parte de la matriz donde están los coeficientes de las variables en una matriz identidad. Estos procesos se logran mediante operaciones de suma, resta y multiplicación Recordamos que una matriz en su forma escalonada reducida cumple: En cada fila, el primer elemento distinto de cero es un 1 . A la izquierda de este 1, sólo hay ceros. A su derecha puede haber cualquier número. El uno principal de cualquier fila se sitúa más a la izquierda de los unos principales de las filas inferiores a ésta.  Si existen filas formadas únicamente por ceros, éstas son las inferiores.  Ejemplo

                                                              Método Gauss                                 Carl Friedrich Gauss (1777-1855)   Fue un matemático, astrónomo y físico alemán que influyo en multitud de ramas de las matemáticas. Desde niño fue considerado el niño prodigio y lo apodaban el príncipe de las matemáticas y era considerado el mejor de los tiempos. El método de Gauss sirve para resolver ecuaciones utilizando el tradicional método de reducción. Consiste en trabajar precisamente con los coeficientes del sistema escritos en una matriz, dado que cada fila contiene los coeficientes de las incógnitas y del término independiente de cada ecuación. Para emplear el método Gauss se realizan unas tran...

            Matriz Inversa  Las matrices son una herramienta que usan en todas las ramas de las matemáticas, pero, sobre  todo, lo son cuando son matrices invertibles. Existen muchos y diversos métodos para la  obtención de la matriz inversa.   Recordar:                 ·         Sólo tienen inversa algunas matrices cuadradas.               ·         Una matriz tiene inversa si su determinante es distinto de 0. ·                             Si una matriz tiene inversa, se dice que es invertibles o regular            ·         La inversa de AA se denota por A−1A−1 y cumple          Matriz adjunta ...